新田義重の庶子。異説では父が足利義清で生母が義重の娘との説もある。上野国多胡郡(八幡荘)山名郷を与えられ、山名氏を称した。1175～77年頃には豊前国の宇佐八幡宮を勧請し、山名八幡宮を建立している。他の兄弟と比べて新田荘内の所領を分与されず、また、極端に少ない所領しか相続しなかったことから、新田氏の庶流の中でもかなり冷遇されていたと見られる。
　父義重は治承4年(1180年)8月に挙兵した源頼朝の命になかなか従おうとしなかったために、頼朝から不興を買って鎌倉幕府成立後に冷遇されたが、逆に義範はすぐさま頼朝の元に馳せ参じたため｢父に似ず殊勝｣と褒められ、源氏門葉として優遇された。治承8年(1184年)2月の源義経率いる平氏追討軍に参加。文治元年(1185年)8月には伊豆守に任じられる。文治5年(1189年)7月の奥州合戦に従軍。建久元年(1190年)、頼朝の上洛に供奉。建久6年(1195年)の2度目の上洛では東大寺供養の際に頼朝に近侍し、その嫡子頼家の参内にも従っている。